Ketemu lagi dengan Dara. Sekarang kita akan mencari luas lingkaran. Luas lingkaran dapat dicari dengan melakukan suatu kegiatan. Alat dan bahan yang dibutuhkan adalah: kertas berwarna (diharapkan dapat lebih menarik perhatian siswa), jangka, gunting, dan alat tulis.
Setelah alat dan bahan telah tersedia, kita dapat mengikuti langkah – langkah berikut:
1. Karena objek kita adalah lingkaran, maka pertama – tama tentu kita membuat sebuah lingkaran dengan diameter sembarang.
2. Lipatlah lingkaran, sehingga lingkaran terbagi menjadi 2 bagian yang sama.
Garis yang terbentuk di antara dua lipatan merupakan diameter.
3. Lipat kembali bentuk yang diperoleh pada langkah kedua, sehingga bentuk pada langkah kedua menjadi 2 bagian yang sama.
Garis yang terbentuk dari lipatan di atas adalah jari – jari.
lipat lagi …
lipat lagi …
4. Buka lipatan, sehingga terbentuk 16 segitiga.
5. Setelah lipatan dibuka kembali ke bentuk asal, akan terlihat garis – garis lipatan, yang ternyata membentuk 16 segitiga. Berilah nomor dari 1 sampai 16 pada tiap – tiap bagian segitiga.
6. Guntinglah segitiga – segitiga tersebut, sehingga terlihat seperti pada gambar berikut:
Menjadikan lingkaran ke beberapa segitiga bermaksud agar diperoleh sebuah bidang datar baru yang tersusun dari keenam belas segitiga tersebut. Ada beberapa bidang datar yang dapat dibentuk, agar lebih mudah dalam membuktikan luas lingkaran, maka bidang datar yang terbentuk tentu saja adalah bidang datar yang telah diketahui rumus dalam mencari luasnya.
7. Susunlah segitiga – segitiga yang ada sehingga membentuk sebuah bidang datar (dalam hal ini bidang datar yang terbentuk adalah jajaran genjang), seperti pada gambar berikut:
8. Ambil satu segitiga sembarang, misal segitiga bernomor 16. Gunting segitiga tersebut sehingga terbagi menjadi 2 bagian yang sama.
9. Tempatkan masing – masing bagian segitiga bernomor 16 di setiap ujung jajaran genjang yang ada, sehingga akan terbentuk persegipanjang. Proses pengubahan dari jajaran genjang ke persegipanjang, dengan asumsi bahwa rumus mencari luas untuk persegipanjang diketahui seluruh siswa.
Panjang dari persegipanjang tidak lain adalah setengah keliling lingkaran.
Keliling lingkaran adalah: 2πr, dimana r adalah jari – jari lingkaran.
Sehingga keliling setengah lingkaran tidak lain adalah πr.
10. Hitung luas persegipanjang dengan rumus:
Luas = panjang x lebar
lebar persegipanjang tidak lain adalah jari – jari (r).
= πr x r = πr^2
Luas persegipanjang tidak lain adalah luas lingkaran.
Jadi, luas lingkaran = πr^2.
Setelah alat dan bahan telah tersedia, kita dapat mengikuti langkah – langkah berikut:
1. Karena objek kita adalah lingkaran, maka pertama – tama tentu kita membuat sebuah lingkaran dengan diameter sembarang.
2. Lipatlah lingkaran, sehingga lingkaran terbagi menjadi 2 bagian yang sama.
Garis yang terbentuk di antara dua lipatan merupakan diameter.
3. Lipat kembali bentuk yang diperoleh pada langkah kedua, sehingga bentuk pada langkah kedua menjadi 2 bagian yang sama.
Garis yang terbentuk dari lipatan di atas adalah jari – jari.
lipat lagi …
lipat lagi …
4. Buka lipatan, sehingga terbentuk 16 segitiga.
5. Setelah lipatan dibuka kembali ke bentuk asal, akan terlihat garis – garis lipatan, yang ternyata membentuk 16 segitiga. Berilah nomor dari 1 sampai 16 pada tiap – tiap bagian segitiga.
6. Guntinglah segitiga – segitiga tersebut, sehingga terlihat seperti pada gambar berikut:
Menjadikan lingkaran ke beberapa segitiga bermaksud agar diperoleh sebuah bidang datar baru yang tersusun dari keenam belas segitiga tersebut. Ada beberapa bidang datar yang dapat dibentuk, agar lebih mudah dalam membuktikan luas lingkaran, maka bidang datar yang terbentuk tentu saja adalah bidang datar yang telah diketahui rumus dalam mencari luasnya.
7. Susunlah segitiga – segitiga yang ada sehingga membentuk sebuah bidang datar (dalam hal ini bidang datar yang terbentuk adalah jajaran genjang), seperti pada gambar berikut:
8. Ambil satu segitiga sembarang, misal segitiga bernomor 16. Gunting segitiga tersebut sehingga terbagi menjadi 2 bagian yang sama.
9. Tempatkan masing – masing bagian segitiga bernomor 16 di setiap ujung jajaran genjang yang ada, sehingga akan terbentuk persegipanjang. Proses pengubahan dari jajaran genjang ke persegipanjang, dengan asumsi bahwa rumus mencari luas untuk persegipanjang diketahui seluruh siswa.
Panjang dari persegipanjang tidak lain adalah setengah keliling lingkaran.
Keliling lingkaran adalah: 2πr, dimana r adalah jari – jari lingkaran.
Sehingga keliling setengah lingkaran tidak lain adalah πr.
10. Hitung luas persegipanjang dengan rumus:
Luas = panjang x lebar
lebar persegipanjang tidak lain adalah jari – jari (r).
= πr x r = πr^2
Luas persegipanjang tidak lain adalah luas lingkaran.
Jadi, luas lingkaran = πr^2.
Bagaimana, menarik bukan?
Sampai ketemu lagi dengan Dara ....
Oh ya. Semua gambar milik Dara Collection, jadi kalo ada yang mau pake harus ijin. Dara ga ikhlas dunia akhirat kalo ga ijin.
Bersambung .....
0 komentar:
Posting Komentar